En PHP sólo existe una opción para enviar correos electrónicos que es:

La  función  mail(«destinatario»,» asunto», «mensaje»).
Esta fucnión tiene ciertas limitaciones, como es el caso del envío de archivos adjuntos. Nnosotros no recomendamos usar la función mail() de PHP, en su lugar recomendamos el uso de PHPMailer.

¿Qué es PHPMailer?

PHPMailer  es una clase escrita en PHP que nos permite hacer el envío de correos desde nuestro web.
Permite de una forma sencilla tareas complejas como por ejemplo:
*Autentificar el envio de un correo.
*Adjuntar imágenes.
*Correos en formato html
*Cabeceras personalizables o diferentes codificaciones.

Por si quiere ver un tutorial en texto de como funciona PHPMailer click aquí.

Para información más detallada revise el siguiente vídeo tutorial: